La ciencia no ha llegado tan lejos. Me temo que un avatar no es más que una representación gráfica de un individuo con consciencia. Si se desconecta bruscamente, simplemente se pierde la transmisión de datos, pero no hay ninguna conciencia que se quede ni que se vaya. Suponiendo que sí existan avatares a los que puedes transferir tu conciencia, pues eso en cierto modo sería admitir una explicación materialista de la misma, reducible a materia, energía y movimiento, con lo cual simplemente se disiparía al desconectarse.