Practicamente, depende a que tipo de conservadores te refieras, muchos ya estan adoptando las mismas practicas, como cancelar y querer censurar cosas solo porque no les gustan, porque les ofende.
Lo puedes notar fácil en esa fractura de derecha en USA entre MAGAs y MIGAs por ponerte el ejemplo más notorio.
La diferencia es que lo woke nacio como reclamos legitimos por distintas cosas y causas sociales, algunos pasaron a las exageraciones, de ahi a querer ridiculizarlos y asociarlo solo a la izquierda, pero en el fondo hay muchos reclamos validos, eso es innegable con poco de consciencia.
Pero de que ya hay "derecha woke", la hay, existen y cada vez mas.