"Idiota" es una palabra que proviene de la Grecia antigua y que servía para calificar a aquel individuo que se apartaba voluntariamente de las actividades grupales y políticas. Los antiguos griegos eran muy comunitarios, el concepto de "sujeto individual" separable de la comunidad surgió en la modernidad.
De modo que no, un idiota, en sentido estricto, no deja de serlo aunque reconozca su condición pero no hace nada para cambiarla.